Ситуация очень простая
На младенца (гражданина Аргентины) согласие от отца на выезд нужно всегда, когда отец в СоР ребенка вписан, но не едет.
Как только мама аргентинского младенца оформляет ВНЖ себе, на старшего ребенка (брата, сестру новорожденного аргентинца) тоже становится нужно согласие от отца, который вписан в неаргентинское СоР, но не едет, ибо были прецеденты.
На старшего ребенка (брата, сестру новорожденного аргентинца), который в Аргентине турист и чьи родители туристы тоже - не нужно для Аргентины ничего.
От консула РФ в БА (бывшего):
Раз
https://t.me/argentina_zarubezh/152Два
https://t.me/argentina_zarubezh/456