А так, правильно вам отказывают «до 30» открыть.
У вас должен быть подтвержденный срок - 30 недель. Точка. См. п. 57 Условий и порядка выдачи ЛН
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_401703/?ysclid=ll6gj3tiaf750650726Дальше или вы сами являетесь, врач вас смотрит и говорит «да, 30 недель, действительно, надо бы больничный»
Либо ваш представитель приходит с нотарииальной доверенностью и подтверждающими ваш срок 30 недель документами (в случае Аргентины: справка + информе + апостиль + нотариально заверенный перевод)
Тогда доки забирают, комиссию собирают и больничный открывают.
Остальное - личные договоренности