Нет. Только через сына/дочь. Иными словами вы через сына легализуетесь. Как только ВЫ получите ПАСПОРТ Аргентины ,мама подаёт доки на воссоединение с сыном (Вами) и ждёт ещё сколько то лет.
Она может по учебе, рантье. Роды думаю отметаем )))
Рантье в ее случае Аля получение пенсии, но про это выясните, всех нюансов не знаю

Спасибо большое, прояснили))

Херня. Бабушка может получить постоянную резиденцию без всяких паспортов родителей. Учите матчасть.

Я помню видела в миграсионс что только при воссоединение с детьми, после того ка кони сами станут гражданинами. Возможно что-то не так поняла

Миграсьонес никакого отношения к гражданству иметь не может. Гражданство и паспорт - это суд.
Миграсьонес про резиденцию. Все верно про воссоединение. По сути родители тоже по воссоединению с ребенком получают постоянную резиденцию dni.
Если никуда выезжать не собираетесь в ближайшее время, то подать на резиденцию бабушка/дедушка могут одновременно с родителями.

Да да) подтверждаю) моя мама одновременно с нами получила прекарию)