Даже в РФ по закону вы можете, являясь родителем ребёнка, вывозить его заграницу без согласия второго родителя. А тут тем более - не гражданин страны.
Аргентина очень строго следит за соблюдением прав своих маленьких граждан, поэтому такие правила.

Не совсем так . Согласие на вывоз из РФ не нужно . Только если один из супругов поставил запрет

Там не совсем так.
В РФ своя система, любой родитель может вывозить, но любой и запрет может зафигачить. В Турции не знаю как.
А вот Аргентина присоединилась к конвенции по предотвращению кражи детей и им , согласно ей, есть дело до всех детей, которых вывозят. Уж как это на практике, я не знаю, но на всякий случай сделала согласие для сына (там другой папа) ездить туда-сюда

Я знаю

Спасибо за ответ!