Вот прочла ответ одного из ПФР/ФСС (которых объединили), они пишут, что ИЛИ справки от второго родителя, что он не получает (и они сами это запрашивают), ИЛИ СНИЛС ребенка.
Если доверенность в РФ оставили, то можете перестраховаться и сделать СНИЛС сразу (его все равно делать) - он сейчас электронный, при вас делают быстро.