Вопрос: Открытие монотрибуто делает нас автоматом налоговым резидентом Аргентины, и мы обязаны платит налог с мирового дохода? Или как-то иначе?
(поиском воспользовался но не нашел)

Ну вы же регистрируетесь как налоговый агент и платите налоги. Конечно.

Налог с мирового дохода вы платите только в том случае, если оказываете услуги иностранцам как монотрибуто.

Если оказываете как ИП РФ, например, то платите РФ.

По идее вот эта часть работает если есть договор о двойном налогообложении между странами

К сожалению, это не так.
Если вы налоговый резидент Аргентины, то в Аргентине вы должны платить налоги со всех доходов. Совершенно не важно на какой счет и в какой форме эти доходы получены.
Соглашение об избежании двойного налогообложения может уменьшить сумму налога на уже уплаченную в другой стране, по месту происхождения налога. А может и не уменьшить.

Другой вопрос, если вы ведете деятельность, как гражданин РФ, получая деньги на счета, открытые на документы гражданина РФ, то Аргентина в ближайшие годы об этом не сможет узнать почти никак.

эта часть обычно не работает даже с соидн, потому что доходы от деятельности ип и аналогов редко под него попадают