Зачем своей страны? Своя страна (если имеется в виду Россия) не выдает шенгенские визы. Обращаться нужно в консульство той страны, куда планируется поездка (например, в консульство Испании). Другой вопрос, как это выглядит на практике, какие документы это консульство требует от граждан третьей страны (России) - было бы интересно узнать опыт тех, кто через это прошел.
Вопрос был - "значит надо идти в посольство с российским паспортом?". Вы ответили, что паспорт не нужен, нужно DNI. Вы считаете, это правда? Визу куда будут клеить?
Вот как раз насчет DNI я не утверждаю, что надо. Просто обычно при оформлении визы гражданам третьих стран (т.е. не гражданам страны нахождения консульства) может понадобиться обоснование вашего пребывания здесь. Это надо уточнять в конкретном консульстве.