Задача состоит из двух частей:
1. Вылет из РФ. Если нет особых обстоятельств, то нужно нотариальное разрешение от одного из родителей.
По прилету в Аргентину, могут спросить обычные вопросы (цель прилёта, где жить и тп)
2. Обратный вылет из Аргентины. Тут два варианта. С одной стороны если ребёнок в статусе туриста, то вроде как летит и летит.
Но стоить помнить о великом аргентинском рандоме и подготовиться к варианту, что МОГУТ спросить апостилированное и переведенное на испанский язык разрешение на вылет от обоих родителей.
А может и не спросят. Здесь периодически детишки пропадают, вот страна и борется с рисками их незаконного вывоза.