Если не коротко, то дни это просто документ, который выдаётся после одобрения резиденции или гражданства. Вот для них нужна справка, а сам документ потом просто по почте присылают. То есть, фактически для дни справка не нужна, но без справки не будет резиденции, а значит и дни.
Я не хотел никого путать. Я вполне чётко ответил. Вы сами попросили подлиннее)) Если человеку одобрили резиденцию, но дни он ещё не получил по каким-то причинам, или меняет старое дни на новое, и спрашивает нужна ли ему справка? То тогда ответ : не нужна. В вашем случае нужна. Чем вас мой ответ не устроил?)