Да, на 731й день вас на улице остановит полицейский и вручит паспорт.
(Нет, нужно прожить два года - если есть родственник-аргентинец - меньше - подать в суд и в случае выигрыша ещё через год - два - десять - получить паспорт. Отсчитываются ли эти два года с момента въезда или с момента получения внж - вопрос дискуссионный, как и в принципе возможность получить паспорт не имея легальных оснований для проживания)