Можете на месте,можете через любое посольство - как вам удобней. Справку о несудимости пока жёстко не требуют,сказали в посольстве,что при подаче на гражданство нужна будет обязательно.
Через два года легального проживания можно подаваться, а сам процесс от года и до неопределенности. Есть одна знакомая, которые умудрилась получить гражданство за 8 месяцев, а другой знакомый завяз в бюрократии на 4 года. Или даже на 5. Так что раз на раз не приходится.