автообмен происходит по признакоу гражданства, это происходит автоматически. Никто не отправляет конкретные запросы. С 2018 года Россия участвует в автоматическом обмене финансовой информацией (Common Reporting Standard, CRS). Это механизм, разработанный ОЭСР, в рамках которого финансовые организации разных стран собирают и передают своим национальным налоговым органам данные о счетах, открытых налоговыми нерезидентами этих стран

Как финансовые организации узнают об нерезиденте?

При обращении в банк клиент заполняет анкету, в которой необходимо указать информацию о его налоговом резидентстве. Последнее дополнительно подтверждается наличием в стране: места жительства (дом, квартира, другая недвижимость), бизнеса (зарегистрированные компании, активы), семьи, а также количеством дней пребывания на ее территории (более 183 дней за 12 месяцев). Часто чтобы доказать резидентность требуется предоставить документальное подтверждение наличия центра жизненных интересов в стране. Однако это еще не гарантия решения задачи. В случае возникновения у сотрудников банка подозрений, они могут самостоятельно сменить статус клиента с «резидента» на «нерезидент»

Честно говоря с трудом представляю чтобы российская налоговая сдавала за рубеж данные о своих гражданах.

Это если аргентинцы приедут и наоткрывают счетов в росбанках, то вероятно.

А для российских властей уехавшие в Аргентину или куда угодно ещё за паспортом - продолжают быть россиянами.